Менеджер загрузок (S3) полностью совместим с Google Chrome, но есть известные проблемы для Firefox:
...
2. does not display history from past sessions
Firefox не отображает всю историю загрузок, ограничиваясь только текущей сессией, естественно после перезапуска браузера история текущих загрузок будет пустой
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1255507